Теория колебаний

Глава У.СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМЕ С КУЛОИОВСКИМ ТРЕНИЕМ В качестве объекта исследования возьмем нелинейную диссинативную систему, в которой потери обусловлены кулоновским трением. Сила трения есть функция скорости При вязком трении сила трения пропорциональна скорости. Сила кулоновского трения слабо зависит от величины скорости, а лить зависит от знака скорости. График этой зависимости представлен на рис.34 пунктирной линией. Обычно зависимость(У) аппроксимируется ломаной. Аналитическая запись имеет вид: или вводя обозначение сигнатуры -/о,У>0 /о,/<0 SgnJC тр -Fo fo Рис.34 Y (5.1) (5.2) (5.3) +l,jc > О -l,jc < О F „,p{x') = -f^sgnx', Часто кулоновское трение называется сухим, так как оно встречается в механических системах с трущимися поверхностями. В электрических системах его аналога не существует. Возьмем систему с кулоновским трением, изображенную на рис.35. Рис.35 64