Теория колебаний

dx dt (4.18) Представляет уравнение первого порядка. Разделяя переменные dt = dx (4.19) + и интегрируя dx (4.20) получаем функцию, обратную х(?). Аналитическое вычисление интеграла в большинстве случаев не удается провести до конца. А в тех случаях, когда это возможно, результат представлен в виде специальных функций. В частности, вычисление интеграла для математического маятника привело к появлению класса эллиптических функций. Для периодических колебаний формула (4.20) позволяет найти период. С учетом симметрии фазовой траектории период можно найти по следующей формуле: Только в случае линейной системы период колебаний Т не зависит от энергии системы (система изохронная). В общем случае период есть функция "max •mm (4.21) энергии Т = Г(//о) - система неизохронная. 63