Теория колебаний

Уравнение контура где U{^q) - вольт - кулоновская характеристика нелинейной емкости. Переходя, к уравнению на фазовой плоскости, получим dq dt dl dt = 1 и{ч) L Исключив время получим dl _ U[q) dq IL 0 ' (4.9) (4.10) (4.11) (4.12) (4.13) Разделяем переменные LIdl = -U{q)dq. Интегрируем и получаем интеграл энергии (4.3) ^Ll'=-]u(qyiq + H, ^ О Очевидно: Ем=^Ы^- магнитная энергия, запасенная индуктивностью, ч Е^ = ^и{q)dq - энергия, запасенная емкостью. о В общем случае интеграл энергии (4.1) представляет уравнение фазовой траектории в виде неявной функции. В частности, в часто встречающемся случае, когда кинетическая (или магнитная) энергия имеет вид Т(^х,х'^ = ^тх'. (4.14) Можно записать уравнение фазовой траектории в виде явной функции: 59