Теория колебаний

функцией смещения, и динамическое уравнение имеет вид; т : " + / (jc) = О, (4.4) где т - масса, / (х) - сила пружины. Перейдем к уравнению на фазовой плоскости. Запишем два уравнения первого порядка X =у у = /(^) т Исключаем время dy _ f{x) dx ту В уравнении переменные разделяются mydy = -f {x)dx. Интегрируя, получаем интеграл энергии 1 ^ -ту^ =-^f{x)dx + H^. (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) Где Н^ - постоянная, зависящая от начальных условий. По определению r(jc, jc') = кинетическая энергия, 77(jc) = |/{^xyix - потенциальная энергия. Хо Уравнение (4.8) представляет условие консервативности системы (4.2) Электрическим аналогом рассмотренной механической системы может служить контур с нелинейной емкостью (Рис.31). L С Рис.31 58