Теория колебаний

к= . (3.19) Проверим, не является ли изоклина интегральной кривой. Подставим у = кх в уравнение изоклины и получим _ -25кх - 0)1X _ -25к - (о1 ^о) кх к После преобразований получаем уравнение относительно к. к^ +2дк + со1=0. (3.21) Оно совпадает с характеристическим уравнением, корни которого комплексные. Значит, изоклина не является интегральной кривой. Пайдем уравнение изоклины из (3.19) в явной форме; у = ^ ^ . (3.22) к + 2д Как видно, мы получили уравнение прямой. Изоклины представляют собой прямые, которые проходят через начало координат и имеют разные углы наклона. Составим небольшую таблицу (Таблица 1), полагая разными значениями углов касательных к интегральным кривым. Таблица 1 Углы касательных Уравнение изоклины Примечание о I I I I о -(DQX 2S I I + I I -0)qX \ + 2S I I 1 к = -\ 0)QX 1-2S Так как 2S, мало, то полагаем 2S<\ , тогда - >0 -\ + 2S I I к = со о I I Это ось абсцисс 39