Теория колебаний

dx dt Ф dt У = -COf^X (3.15) Исключим время: Ф dx (DqX у (3.16) И найдем координаты особой точки х,=0 (3.17) 7о =0" Рассмотрим поведение фазовых траекторий вблизи особой точки. Решим уравнение (3.16) методом разделения переменных: ydy = -colxdx. (3.18) Интегрирую левую и правую части, получим - У 2 -col + C. 2 ° (3.19) Где С - постоянная, зависящая от начальных условий. Запишем его в виде JC 3^ 2С 2С со. = 1. (3.20) Мы получили уравнение эллипса. Каждому значению константы С соответствует свой эллипс (рис.14). Центры эллипсов совпадают и расположены в особой точке. Чтобы интегральная кривая стала фазовой траекторией, надо указать, куда движется Рис. 14 36