Теория колебаний

Правило построения следующее (рис.13): из начальной у точки 1 проводят в сторону следующей изоклины две прямые: одна совпадает с касательной первой изоклины, другая- с касательной следующей изоклины, Q Отрезок между двумя пересечениями с изоклиной делятся пополам, и находим точку 2. Соединяя точки 1 и 2 отрезком прямой, получаем приближенный график участка интегральной кривой. Теперь считая точку 2 начальной, повторяем аналогичное построение и получаем точку 3 и т.д. Очевидно, чем больше изоклин, тем ближе ломаная к истиной интегральной кривой. Метод изоклин в принципе позволяет получить интегральную кривую любой заданной точностью. Для того чтобы интегральная кривая уравнения (3.4) стала фазовой траекторией, надо стрелкой указать направление движения изображающей точки со временем. Для этого необходимо привлекать исходные динамические уравнения (3.3) 4. Обязательным этапом исследования системы уравнений (3.8) является отыскание особых точек на фазовой плоскости. Особые точки уравнения (3.8) соответствуют таким значениям при которых числитель и знаменатель одновременно обращаются в нуль; б(-^о,3^о) = 0 " / Ч , (3.12) Р{хо^Уо) = ^ При этом правая часть уравнения (3.8) становится неопределенной и нарушаются условия теоремы Коши о единственности решения уравнения. Через a i аз — • X 34