Теория колебаний

/ ' к X / Хо 0 Хо X Рис. 11 Состояние системы в фиксированный момент времени описывается ее координатой X q И скоростью . На фазовой плоскости состояние соответствует точке с координатами |.Эта точка называется изображающей точкой. (Рис. 11). Стечением времени координата х(?) и скоростью -^'(0 изменяются, соответственно изображающая точка движется по фазовой плоскости. След движения изображающей точки называется фазовой траекторией. Направление движения изображающей точки указывается стрелкой. Совокупность фазовых траекторий, соответствующих различным начальным условиям, называется фазовым портретом системы Построение фазового портрета является необходимым этапом при анализе системы методом фазовой плоскости. Метод фазовой плоскости обладает и достоинствами, и недостатками. Перечислим достоинства метода: 1 .Наглядность, так как результаты обычно представлены в графической форме, в виде фазового портрета; 2.Универсальность в том смысле, что метод применим как к линейным, так и к нелинейным системам. Очень важно, что нелинейная система может иметь любую нелинейность. 3. Возможность анализа системы в щироком диапазоне начальных условий. 1 .Используется только при анализе систем с одной степенью свободы. При исследовании систем с двумя и более степенями свободы фазовое пространство 30