Теория колебаний

Глава III. МЕТОД ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ Понятие фазовой плоскости заимствовано теорией колебаний из механики.. Если механическая система состоит из N тел, или в общем случае имеет N степеней свободы, то состояние системы в момент t, или что то же самое, фаза системы описывается совокупностью N координат и N импульсов Пространство координат и импульсов называется фазовым пространством. Если система описывается одной координатой и одним импульсом (система с одной степенью свободы), то пространство вырождается в плоскость, которая и называется фазовой плоскостью. В теории колебаний принято называть фазовой плоскостью плоскость координаты и скорости Такое определение не меняет смысла фазовой плоскости, так как импульс и скорость связаны линейно Р = тх'. В электрических системах роль координаты может играть заряд q, тогда скорость есть ни что иное, как ток q' = l{t^. Если цепь содержит емкость, то заряд и напряжение на емкости линейно связаны; Таким образом, плоскость- напряжение на емкости, ток через емкость- также может рассматриваться как фазовая плоскость электрической системы. Аналогичный вывод можно сделать относительно напряжения на индуктивности Uj^ и тока через индуктивность , так как Обобщая это, можно утверждать, что фазовая плоскость для электрических (3.1) (3.2) цепей - это плоскость {UJY 29