Теория колебаний

Еще один безразмерный параметр, характеризующий потери - добротность. Получим его, предварительно преобразовав уравнение системы; d^x ^ „dx , +25 V(o.x = Q. (2.20) dt^ dt ' Введем так называемое собственное время системы T,=co,t = 2;rj. (2.21) Смысл его очевиден: эталоном времени служит период собственных колебаний исследуемой системы. Текущее время измеряется в периодах. Множитель 27г означает, что время T q оценивается в радианах. Тогда производные связаны соотношениями dx dx dzn dx — = ^ = <2^0 , (2.22) dt dzQ dt dzQ d^x 2 Подставляя их в уравнения и разделив все слагаемые на col, получим, что динамическое уравнение преобразуется к виду, который не зависит от диапазона частот: d^x 25 dx di^ cOq dx + x = 0. (2.24) Единственная константа, которая обусловлена потерями в системе, это добротность Q= ^ - (2.25) Id Системе без потерь соответствует Q =^ . Добротность связана с логарифмическим декрементом затухания. Получим формулу связи: e = ST „=S—. (2.26) СО 24