Теория колебаний

Коэффициент затухания 5 входит в стандартную форму уравнения; имеет размерность, обратную времени. Постоянная времени (время релаксации) 1 г = • 5 Это интервал времени, в течении (2.21) которого первоначальная амплитуда уменьшается в е раз (е = 2,718) (Рис.9). Константы 5 и являются е размерными величинами, их значения зависят от выбора единицы измерения. Это не всегда удобно, поэтому вводят ^ безразмерные величины: логарифмический декремент затухания в и добротность е . По определению логарифмическим декрементом затухания называется величина • ( О в = 1п- х{ ' {t + Ту^л) где Ту^- условный период. Подставляя x{t), получим Ae~^\os{cDt + и/\ , ST V = Ine (2.16) ^ = In Ае cos(^<z>? + соТ^^ + (2.17) в = дТ . уел (2.18) Чтобы пояснить физический смысл в , лучше взять обратную величину 1 1 в 5Т Т уел уел (2.19) 1 Видно, что — есть число условных периодов, соответствующих О уменьшению амплитуды в е раз. 23