Теория колебаний

х" + colx = F^coscot. (8.32) Пусть в момент включения {t > О) система находилась в равновесии: х(0) = 0,У(0) = 0. (8.33) Вследствие нестационарности внешнего воздействия колебания в системе необходимо описывать общим решением (7.6): x{t)= xf^{t)+ x^{ty (8.34) Каждое из слагаемых уже известно: (2.7), (8.29). Тогда обш,ее решение (8.32) имеет будет иметь вид; Р I(/)=cos ©„/+sin (У/ + ° cos (У/. (8.35) ©о-0 Постоянные и определим из начальных условий (8.33); i(0)=^ , + ^ ^ ^ = 0, (8.36) 0)^-0) x'(t)= 0lAs = O. (8.37) Откуда 4 = - ^ , (8.38) ©о -0 И после подстановки (8.38) в (8.35) принимает вид; Р x(t)= ^-^(cOS(Dt-COS(Dgt). (8.39) (fg -d) Преобразуя разность косинусов, получим другую форму записи; К .0-0. . 0+0. X « i'n и/ u/л . и/Т u/л = — ( 8 . 4 0 ) ©о-о 2 2 104