Курс вариационного исчисления

— 70 — далФе: Р _ = У' » Ch/ и _ c ? F 0' Vi ~ \/l-\-y'^-\-0'^ Ойдоватедьяо уравнейе, подлежащее интегрированш, мо- жетъ быть написано такъ: d у' (Г я' l /1 - f г/'^-f (fcp dip ' % Замечая, что: «/ % ^ (Ts и ^ато точно также / (fe 1/14-1/'"+/'^ ' получимъ найденное уравнеше въ такомъ бол'Ье простомъ вид'Ь; т сТу ^ ds (I d — as as ( Гер dy ds . Нетрудно убедиться, что это уравнеше обусловдиваетъ сО' бой существован1е такого-же уравнетя, въ которомъ вместо одной изъ координатъ у или z будетъ входить ж, т. е. что; ^ dy ^ ds ^ dx d •— d d ~ as as as (fcp (fog С?ф dy ds dx ^ ds d — ds Въ самомъ д4л'Ь, обозначивъ отношеше черезъ й, ds получимъ: ^ dy ^ ds (?(р ^ (Й/ (fe