Курс вариационного исчисления

~ 50 — откуда —е~^)— й' — е- 0, или Умножая н а й % им'Ьемъ ^3. ( ^ ^ 1 ) _ о, откуда ез®= • ! + ! ® г - 1 ' Уравнеше это можетъ быть решено поел'Ьдовательным'ь при- ближетемъ; оно даетъ X причемъ — = 1,19968, с получится равнымъ 1,81017. ••,58^28' Что величина и будетъ действительно minimum при этомъ значеши видно изъ знака вто­ рой производной и по кото­ рая, какъ легко въ этомъ уб'Ь- диться, будетъ положительна при найденномъ значеши z. По вы- числеши окажется, что наимень­ шее sHa^enie и будетъ: м - 7с = 1,50888 --=tg 56°28'. Изъ этого мы видимъ, что, у 7 если построить прямую ~ Ъ , или у = 7сж, то вс'Ь точки ц'Ьпной лин1и будутъ лежать выше этой прямой. Понятно, что точки кривой по Л'ЬвуЮ сторону оси у будутъ лежать выше прямой у ~—Ъх. Отсюда ясно, что для того, чтобы узнать, можно-ли построить ц'Ьпную лин1го по данной направляющей и двумъ точкамъ, надо провести чрезъ эти точки прямыя, д'Ьлаюнця съ направляющей углы въ 56° 28'и 12ВЧ2'. Если этп прямыя перес'Ькутся внше направляю- щей, или на самок направляю­ щей, то задача возможна; въ X противномъ случа'Ь она не- возможна. oV..123 йЗ