Курс вариационного исчисления

~ йд — можно, с т а л о - б ы т ь , т о л ь е о тогда, к о г д а к о э ф и ц ^ э н т ы iipit э т и х ъ р п р о и з в о л ь н ы х ъ б у д у т ъ ' i pHp a . BHg g j j н у л ю еяжцый отд'Ьльно. Сд 'Ьлавпги э т о , мы п о л у ч и м ъ 2и.——.jp у р а в н е ш й . Е с л и п р и с о е д и н и м ъ 'к ъ н и м ъ е щ е р д а н н ы х ъ y p a u H e n i f l , то б у д е м ъ им^ т ь в с е г о 2п у р а в н е х 1 1Й, н о т о рыя вполшЬ д о с т а т о ч н ы для о п р е - Д 'Ьлешя в с ' Ь х ъ п о с т о л н н ы х ъ У с л о в 1 я , связывагош;!-^! Bapiai],in п р и п р е д ^ и г а х ъ , ч а щ е все г о вы­ р а ж а ю т с я с л ' Ь д у ющ и м ъ образомъ. Т р е б у е т с я с о б л ю с т и , чтобы: ?/ и н ' Ь к о т о р ы я и з ъ е г о п р о и з в о д ных ъ им ' Ьл и ; д а н п ы я в е л и ч и н ы п р и в е р х н е м ъ и д и п и ж н е м ъ пред'Ьл'Ь, и л и п р и о б о и х ъ пред-Ь- лахъ . Н а п р и м ' Ь р ъ , п о л о ж и м ъ , ч т о т р е б у е т с я , ч т о б ы п р и x = x ^ у 'В. у' и м ^ л и д а н н ы я в е л и ч и н ы А и 5 , т о - е с . т ь ч т о б ы т а к ъ - к а к ъ у п р и ж = ж, им'Ьетъ п о с т о я н н у ю в е л и ч и н у . Т о ч н о т а кже и з ъ 2 - г о т р е б о в а н 1 я сл'15дуе'гъ, ч т о : В ъ э т о м ъ п р и м ' Ь р ' Ь у р а в п е и е (III) б у д е т - ъ с о д е ржа т ь т о л ь к о %п—2 п р о ж з в о л ь н ы х ъ вараащй, Е0эфид1этн;'гл11 п р и к о т о р ы х ъ п р и р а в н л ю т с я 0 . Т а к ы ж ъ обра з омъ б у д е мъ и м - Ь т ь 2 п — 2 у р а в н е - .н1й. И з ъ 2 п у р а в н е н 1 й выптераз смотр 'Ьниа г о с л у ч а я два н е ии'Ь- ю т ъ м ' Ь с т а : и м е н н о , т е п е р ь б у д е м ъ им'Ьть и о о б щ е , ч т о Но в з а м ' Ь н ъ э т и х ъ двухъ уравнен1й н а м - ь д а н ы друг1я д в а у р а в н е н 1 л : При т а к о м ъ т р е б о в а ш и очевидно , ч т о Ж) к о т о р ы м ъ д о л ж н а у д о в л е т в о р я т ь фуик1],1Я у F {х, Cj, Са Сап) »