Курс вариационного исчисления

— 147 — Ото есть прямая лиц1я, проходящая чуезъ центръ млипсоида," Если ея ypaBHesia напишеиъ нъ вид'Ь; X — ij = ns, •у c=Y сопряженной хордамъ параллельнымъ этой прямой, будет-ь, какъ известно, ilf , 1 ^/•- л т п ^ - О , dx Лу <лз гд'Ь т — н п— т о у р а в н е т е д1а)1етра1Ьной москости , 7/^ ' ГД'Ь А х , у , = ' - 2 - + п + - 2 1- У"рощетп, (Л> о ~ с т. е. прямая проходящая чрезъ центры всЬхъ иараллелышхъ с^чешй, будетъ у|Д1а!11етръ", сопряженный съ сЬкущею д1амет- ральною плоскостью, принадлежап^ею разсиатрииаеиому ряду па- ралле^ьныхъ с'Ьчен1й. Ci'bftCTBie.—„Касательная плоскость къ эллипсоиду парадлель- „на д1аметральной плоскости, сопряженной съ д1аметр011'ь, про- „веденнымъ въ точку прикосновения." Въ самомъ д'Ьл'Ь, уравнен1я д1аметра, проведеннаго въ точку лрикосновеюя (ж', ?/, / ) , будутъ очевидно х' _ .й, у' г и следовательно у р а вн е т е д1ам:етральноп плоскости, съ нимъ со­ пряженной, будетъ: х'х ifу s'3 а'2 Т - г,2"Т-"с^ ллоскость-же касательная выражается уравнешемъ; ^ , / ^ 1 i f ^ l ' следовательно эти дв'Ь плоскости параллельны. Разсмотрнмъ теперь круювыя опчетя эллипсоида, Вообракпи'ь, что н'Ькоторыя д{аметральная плоскость пересЬкаетъ э.мкпсопдь по кругу; пусть 0D будетъ д1аметръ, сопря- >?' D женный СЪ разсматриваемымъ с'Ьчен1емъ.Чрезъ " " 0D проведемъ плоскость перпендикулярную Ц \ къ плоскости сЬченхя и пусть ОС есть лин1я пересЬчешя двухъ плоскостей. Проведемъ въ