Курс вариационного исчисления

— 127 — прнравнепъ нулю, согласно необходимому yciouiio maximum'a или minimum'a, и зат'Ьмъ отбрасывая члены третьяго п высшпхъ по- рядкопъ, мы получнмъ для второй вар1ац1и выражете ^ - 2/1 или Зд4сь подъинтегральная функщя необходимо положительна, следовательно найденное р'Ьшен1е даетъ для S minimum, О Аругомъ cnoGo6t изложенш вар1ащоннаго исчисленш. Въ наших'Ь лекдгяхъ мы держались той точки sp i n i f l па на­ чала вapIaцioннaro исчислетя, которая въ посл*1днее время уже прочно установилась въ наук^, благодаря трудами многих-ь аито- ритетныхъ учепыхъ. Въ этом-ь вид-Ь начала этой части анализа были разработаны во всФхг наиболее обширныхъ и богатыхъ iro содержа1аю курсахъ этого предмета, вышедшпхъ въ текущеыъ стол'Ёапи, между которыми сл'Ьдует'Ь указать на сочинешя Штра­ уха, Джеллета, Штегмана и Муаньо (Линделбвъ). Этотъ же спо- собъ изложен!^ рекомендуется, какъ навлучш1й, и г. Тодгенте- ромъ, обнаружившим'Ь такую громадную эрудищю въ своей исто- piH развит1я jiapiaii;ioHHaro исч11слен1я въ XIX стол'Ьии. При томъ noHHTia о вар1ащи, которое нами было принято, мы не припи­ сывали никакого изм'Ьнешя (вар1ац1и) переменному независимому, изм^неше-же или uapiaiiira подучило только зависимое переменное или функщя. При другой точке зрен]я на начала вар1ад1оннаго исчислен1я безконечно малое измЬнен1е фуакц1и проистекаетъ отъ одновременнаго изменен1я, какт, формы функц1и, такъ и ве­ личины переменнаго независимаго. Такое более обширное попя- Til) о вар1ащи функц1и и до сего иремени еще нередко прини­ мается многими учеными и того-асе понятая о вар1ац1а придер­ живалось большинство тЬхъ геоиетровъ, которымъ вархащонное исчисдсаас, обязано наиболее своими успехами. Поэтому-то въ заключеп1о пастоящаго курса я считаю необходнмым:ъ познако­ мить моихъ с.чушателей и съ другимъ, прежде общепрпнятымъ, способоаъ ияложолпя начадъ вар1ад1опнаго исчислетя, тЬыъ бо­ лее, что iipnMfiiieiiie этого способа мо'жно встретить во многяхъ