Курс вариационного исчисления

— 121 — и отсюда Предположимъ, что функхця v выбрана такъ, что и пусть V будетъ какое-нибудь частное р'Ьшеие этого урапнеи1я. Тогда полученное выше тождество обратится въ следующее: d'{NV'0' } V(p{u) • dx Помпожая об-Ь части на получнмъ . d{Nv4']. иф(и) -= — 2 — ^ Пусть u=Sy\ тогда будемъ им'Ьть: ах ' «J Sii гд'Ь 0 — ~ - Этотъ интегралъ можно взять по частямъ «тогда: й/ X J'Т.. «-''У'. Дал4е ^'2 у^у' /^• г / NvW = / J ryi -f у. V /1АГ ^ 'X, '.щ 'а a^V ^ vSy'-v'^y L, " Но такъ какъ у^ п у^ постоянны, то (%) i =0 н Поэтому, если только v н е =0 при изм4иен1и х оиъ x=x^J^o х—х.^ d'^y и если ——/„не—оо то dy f Nv^ss'=^{) 5 . s _