Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

95 Возводя в квадрат левую и правую часть этой функции : 2 2 2 2 2 2 (1 2 ) 0; M U U M V U V + + + − − = 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 0; M M U M U U V M + + − + − = 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) ; M U M U U V M M + − + − = − ( ) 2 2 2 2 2 1 2 ( 1) ; U M U M V M M   − + + − = −   ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ( 1) 1 2 ; 1 1 1 1 ( 1) , ( 1) ( 1) 1 M M U U V M M M M M M U U V M M M M M M M M M U V M M M   + + = −   − −       + + + = −   − − − −       − −   + + = =     − − −     получим уравнения семейства окружностей ( рис . 4.8, 4.9): 2 2 2 ( ) U C V R + + = , (4.3) где 2 2 2 ; 1 1 М M С R M M = = − − при M = const. Рис . 4.8. К выводу уравнения (4.3)