Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

91 Примером применения корневого метода является диаграмма Вышнеградского ( рис . 4.3) [2, 3], полученная для уравнения 3- го порядка : a 0 p 3 + a 1 p 2 + a 2 p + a 3 = 0, → q 3 + А q 2 + В q + 1 = 0, q = p ( a 0 / a 3 ) 1/3 ; A = a 1 / ( a 0 2 a 3 ) –1/3 , B = a 2 / ( a 0 a 3 2 ) –1/3 . Рис . 4.3. Диаграмма Вышнеградского : I – область неустойчивости ; II, III, IV – области устойчивости с соответствующим расположением корней уравнения в комплексной плоскости Расположение нулей и корней ПФ замкнутой системы на комплексной плоскости определяет характер переходного процесса системы регулирования . В работе [2] приводятся рекомендации , которых следует придерживаться при синтезе САУ : 1) желательно располагать на комплексной плоскости нули вблизи полюсов , их удаление друг от друга ведет к увеличению амплитуд собственных колебаний в переходном процессе ; 2) для уменьшения отклонений в переходном процессе необходимо удалять полюса друг от друга за исключением тех , которые расположены далеко от мнимой оси . Интегральные показатели применяются для оценки и минимизации погрешности ε . С этой целью используют инте - гральные показатели качества для процесса ( рис . 4.4):