Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

82 ным (+1), если он переходит сверху вниз ( ↓ ), и отрицательным – (–1), если снизу вверх ( ↑ ). Если АФЧХ начинается на отрезке (– ∞ ; –1) при ω = 0 или за - канчивается на нем при ω = ∞ , то считают полперехода – (1/2). Если сумма положительных и отрицательных переходов равна нулю : при m ≠ 0, то система неустойчива ; при m = 0, то система устойчива . 2. Вторая формулировка критерия Найквиста . Если разомк - нутая САУ W ( j ω ) – неустойчива , то для того , чтобы замкнутая система была устойчива , необходимо и достаточно , чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов годо - графа W ( j ω ) через отрезок (– ∞ , –1) при изменении ω от 0 до ∞ бы - ла равна m /2 раз , где m – число правых корней характеристическо - го уравнения разомкнутой системы . Эти две формулировки являются общими как для устойчи - вой , так и для неустойчивой системы . Случай 2. Пусть разомкнутая система устойчива , т . е . m = 0, тогда запишем третью формулировку критерия Найквиста , кото - рая следует из первых двух . Если разомкнутая САУ устойчива , то для того , чтобы замк - нутая САУ была устойчива , необходимо и достаточно , чтобы годо - граф W ( j ω ) при изменении ω от нуля до бесконечности не охваты - вала точку (–1; j 0) ( рис . 3.10). Рис . 3.10. АФЧХ САУ : 1 – устойчива ; 2 – на границе устойчивости ; 3 – неустойчива