Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

79 D ( p ) = (0,57 p + 1) (0,01 p + 1) p + 58 = 0,0057 p 3 + 0,58 p 2 + p + 58; D ( j ω ) = 58 – 0,58 ω 2 + j ( ω – 5,7 ⋅ 10 –3 ω 3 ). ω ........ 0 5 10 13 15 ∞ u......... 58 44 0 –40 –70 – ∞ v......... 0 4 4,5 0 –5 – ∞ По тому , как расположен годограф Михайлова , видно , что согласно критерию Михайлова замкнутая система устойчива . Критерий Найквиста Этот частотный критерий , предложенный американским ученым Г . Найквистом в 1932 г ., позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду АЧХ разомкнутой системы . Пусть ПФ разомкнутой САУ : 1 2 0 1 2 1 2 0 1 2 ... ( ) ( ) ( ) ... k k k n n n n n b p b p b p b k p W p d p a p a p a p a − − − − + + + + = = + + + + , n > k . (3.13) Подставляя p = j ω , получим частотную характеристику ра - зомкнутой системы : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k j W j ω U jV d j ω = = ω + ω ω . Запишем передаточную функцию замкнутой системы : ( ) ( ) ( ) Ф ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) W p k p k p р W p D р k p d p = = = + + .