Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

78 Если это правило нарушается ( например , число проходимых кривой квадрантов не равно n или нарушается последовательность прохождения квадрантов ( рис . 3.5, б )), то такая САУ неустойчива . Для устойчивых систем годограф начинается при ω = 0 в точке ( а n , j 0). При изменении ω вектор D ( j ω ), изменяясь по величине и направ - лению , будет описывать концом вектора в комплексной плоскости некоторую кривую , называемую годографом Михайлова . Она на - чинается на положительной полуоси , так как D (0) = a n > 0, и по - следовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости , уходит в бесконечность в n - м квадранте ( рис . 3.6, а ). Рис . 3.6. Годографы Михайлова В соответствии с выражением (3.11) угол поворота D ( j ω ) во - круг начала координат при изменении ω от 0 до ∞ равен 0 arg( ( )) ( 2 ) 2 D j n m ω=∞ ω= π ∆ ω = − . Достоинства критерия Михайлова . Этот критерий удобен своей наглядностью . Так , если кривая проходит вблизи начала ко - ординат , то САУ находится вблизи границы устойчивости и наобо - рот . Этим критерием удобно пользоваться , если известно уравне - ние замкнутой САУ . Пример 3.6. ПФ разомкнутой системы W ( p ) = 58 (0,57 1)(0,01 1) р р р + + ;