Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

68 3. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 3.1. Понятие устойчивости Понятие устойчивости САУ связано с понятием нормального функционирования САУ или со способностью возвращаться в со - стояние равновесия после исчезновения внешних сил , которые вы - вели его из этого состояния равновесия . Например : полет самолета по траектории при действии возмущений ( ветра ) самолет отклоня - ется от направления своего движения . Если система « самолет и автопилот » устойчива , то самолет после прекращения действия ветра возвращается в свое прежнее направление движения . Для определения более строгого понятия устойчивости вводятся опре - деления ( см . разд . 2.1): движение невозмущенное ( когда возмущение не действует ) и движение возмущенное ( когда возмущение подей - ствовало ) ( рис . 3.1). Более простой пример устойчивого и неустой - чивого движения , а также нейтрального ( безразличного ) состояния приведен на рис . 3.2. Возмущенное движение – всякое другое движение отличное от невозмущенного на величину ∆ Х ( t ). Русский ученый А . М . Ляпу - нов в 1892 г . в работе « Общая задача об устойчивости движения » дал строгое определение устойчивости и доказательство устойчи - вости нелинейных систем [1 – 3].