Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

44 при ω = 0 ÷ + ∞ LAX изображена на рис . 2.11 ( ЛАХ -3) в виде пря - мой (2.30), а L ФХ – (L ФХ – 4) в виде прямой (2.31), проходящей через ϕ ( ω ) = –90 ° и параллельной оси ω . 3. Апериодическое звено первого порядка : 2 2 2 2 2 ( ) , ( ) , 1 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ; ( ) 1 k k kT W p W j j Tp T T k W j U V T ω = ω = − + + ω + ω ω = ω + ω = ω + (2.32) 2 ( ) 20lg ( ) 20lg 20lg 1 ( ) , ( ) ( ) arctg arctg( ). ( ) L W j k T V T U ω = ω = − + ω ω ϕ ω = = − ω ω (2.33) К этим звеньям относятся : фотоэлектрические , индукцион - ные датчики измерения углов и перемещений ; усилители , преобра - зователи , двигатели любого типа ( электрические , гидравлические , пневматические и т . п .), RC- и LR- цепи и другие звенья , динамичес - кие характеристики которых удовлетворяют условию ∆ω = 1/ Т < (1÷100) ω ср , где ∆ω – полоса пропускания элементов ; ω ср – частота среза ра - зомкнутой САУ . На рис . 2.10 изображен годограф АФЧХ апериодического звена при изменении ω от – ∞ до + ∞ в виде эллипса (2.32) ( годо - граф 2 ). На рис . 2.11 изображена LAX в виде функции (2.33) ( кри - вая 1 ), которая при ω → 0 стремится к низкочастотной асимптоте ( L ( ω ) = 20 дБ = 20lg k ), а при ω → ∞ стремится к высокочастотной асимптоте ( L ( ω ) = –20lg ω ). Эти асимптоты пересекаются при час - тоте ω = 1/ Т , где L ( ω ) = 10lg2 = 3 дБ . L ФХ изображена на рис . 2.11 в виде функции ϕ ( ω ) (2.34) ( кривая 2 ), изменяющейся от 0 до –90 ° .