Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

45 4. Колебательное звено : 2 2 ( ) 2 ξ 1 k W p T p Tp = + + . (2.34) Свойствами колебательного звена обладают элементы САУ : гироскопические элементы ( датчики угловых скоростей ( ДУС ), гироскопические приводы , гиросистемы ), электродвигатели и мо - ментные двигатели ( при Т м < 4 Т э ), упругие управляющие механи - ческие передачи , RLC- цепи , системы амортизации : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 2 ( ) ; 1 ( ) 2 1 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) , 1 ( ) 2 k T k T W j j T T T T k W j U V T T − ω ξ ω ω = − − ω + ξ ω − ω + ξ ω ω = ω + ω = − ω + ξ ω (2.35) ( ) ( ) 2 2 2 ( ) 20lg ( ) 20lg 20 lg 1 ( ) 2 ; L W j k T T ω = ω = − − ω + ξ ω (2.36) ( ) 2 ( ) (2 ) 1 ( ) arctg arctg , ; ( ) 1 ( ) V T U T T ω ξ ω ϕ ω = = − ω ≤ ω − ω (2.37) ( ) 2 (2 ) 1 ( ) arctg , . 1 ( ) T T T ξ ω ϕ ω = −π − ω ≥ − ω (2.38) Годографы АФЧХ колебательного звена изображены на рис . 2.12 при различных коэффициентах затухания ( ξ ), существен - но влияющих на характеристики звена , в виде функций (2.35) ( го - дографы 1 – 4, ω ∈ – ∞ , + ∞ ). LAX звена изображены на рис . 2.13 в виде функций (2.36) ( кривые 1 – 4 ), которые при ω → 0 стремятся к низкочастотной асимптоте ( L ( ω ) = 20lg k ), а при ω → ∞ стремятся к высокочастотной асимптоте ( L ( ω ) = –40lg ω ). Эти асимптоты пе - ресекаются при частоте ω = 1/ Т , где L ( ω ) = 20lg(2 ξ ) –1 . ЛФХ изо - бражены на рис . 2.13 в виде функции ϕ ( ω ) (2.37) и (2.38) ( кри - вые 5 – 8 ), изменяющейся от 0 до –180 ° .