Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

36 2. Дифференцирование оригинала : { } ( ) ( ) (0) L x t sX s X = − ɺ , где x ( s ) = L { x ( t )}, 0 (0) lim ( ) t x x t → = ; { } 2 ( ) ( ) (0) (0) L x t s X s sX X = − − ɺ ɺɺ и т . д . 3. Интегрирование оригинала : 0 ( ) ( ) t X s L x t dt s     =       ∫ . Остальные свойства преобразования Лапласа и преобразова - ния Карсона – Хевисайда можно найти в работе [2, табл . 7.2]. Применим свойства 1 и 2 к уравнениям (2.6), (2.17) при нуле - вых начальных условиях 2 2 1 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) a s a s a X s b s b u s + + ∆ = + ∆ + ( ) c f s + ∆ , тогда передаточные функции запишутся в виде : 1 0 2 2 2 1 0 2 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) U f W s W s b s b c X s u s f s a s a s a a s a s a + ∆ = ∆ + ∆ + + + + ; 2 2 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) 1 1 U M f L c M L L M L L W s W s K T s K s u s M s T T s T s T T s T s ∂ + ∆ω = ⋅ ∆ − ⋅ ∆ + + + + ; ∆ X ( s ) = W U ( s ) ∆ U ( s ) + W f ( s ) ∆ f ( s ); ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). U M C s W s u s W s M s ∆ω = ∆ − ∆ Полученные выражения аналогичны (2.21) – (2.23), что по - зволяет получить структурные схемы , аналогичные представлен - ным на рис . 2.3. 2.4. Частотные характеристики При рассмотрении вынужденных движений систем ( элемен - тов ) важную роль играют частотные передаточные функции ( или