Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

32 } ; , x Ax Bu Df y Cx = + + = ɺ (2.19) где A , B , D , C – матрицы : ( ) я я я я c я ; ; ; ; 0 1 0 ; ; 0 1 . 1 0 E M R C i L L x f M y A C J L B D C J   − −   ∆     = = ∆ = ∆ω =   ∆ω     −             = = =            Аналогично рассмотрим приведение уравнения (2.6) к форме Коши , которое перепишем в виде : ( ) ( ) 2 1 1 0 0 . a x a x b u a x b U c f ′ ′ ∆ + ∆ − ∆ + ∆ − ∆ = ∆ Обозначив 2 2 1 2 1 1 , , x a x x a x a x b u = ∆ = ∆ + ∆ − ∆ ɺ получим систему уравнений 1- го порядка в форме Коши : 0 1 0 0 1 2 0 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 , ; , , a x a x b u c f x x b u c f a a x a x x a x b u x x x b u a = − ∆ + ∆ + ∆ → = − + ∆ + ∆ = ∆ = − ∆ + ∆ → = − + ∆ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ (2.20) которые в векторно - матричной форме уравнения Коши имеют вид (2.19): ; , x Ax Bu Df y Cx = + + = ɺ где u = ∆ u ; y = ∆ x ; 1 2 ; ; x f f x x   = ∆ =     0 2 0 1 2 1 0 ; ; 1 a a b A B a a b −     = =     −     ( ) 1 2 ; 0 0 c D C a −  = =    .