Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

31 я я я я я я я я я с c я я 2 я я я c я я ; ( ) ( 1) , ( 1) ( ) ( 1) , Е Е Е М М M E М u С u С i L р R R T р u С J р С i М J р С М R T р JR T р p C C С u М R T р ∆ − ∆ω ∆ − ∆ω ∆ = = + + ∆ − ∆ω ∆ω− ∆ = ∆ ⇒ ∆ω− = ∆ ⇒ + ⇒ + + ∆ω = ∆ + ∆ + ⇒ получим более компактное уравнения , которое будем использовать в дальнейшем ( ) ( ) 2 м я м дв я с 1 1 f Т Т р Т р К u K Т р М + + ∆ω = ∆ − + ∆ , (2.17) где я я я я дв я 1 ; ; ; . М f М Е Е М Е L JR R Т Т К К R С С С С С = = = = 4. Если в уравнении (2.14) оператор р формально заменить оператором Лапласа s = c + j ω ( р = s ) при нулевых начальных усло - виях , то уравнения (2.18) называют записанными в форме изобра - жений Лапласа : ( ) ( ) 2 2 1 0 1 0 a s a s a x b s b U C f + + ∆ = + ∆ + ∆ . (2.18) 5. Когда иногда бывает целесообразно провести нормализа - цию уравнений , коэффициент при выходной координате должен быть равен единице . Примером может служить уравнение (2.18), приведенное к нормальной форме : (2.14) ⇒ 2 0 2 1 1 0 0 0 0 0 1 b a a b c p p x p u f a a a a a     + + ∆ = + ∆ + ∆         . 6. Для исследования САУ методами пространства состояний [1 – 3] и численными методами дифференциальные уравнения вы - ше 2- го порядка приводят к системе уравнений 1- го порядка или , как принято , к уравнениям в форме Коши , например , уравнения (2.13), которые в векторно - матричной можно записать в форме уравнений Коши :