Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

28 касается этой поверхности в точке разложения , а частные произ - водные ( коэффициенты ) обозначают углы наклона плоскости по соответствующим направлениям . Перепишем (2.5) в компактном виде 2 1 0 1 0 a x a x a x b u b u c f ∆ + ∆ + ∆ = ∆ + ∆ + ∆ ɺɺ ɺ ɺ , (2.6) где 2 1 0 1 0 ( ) ( ) ( ) , , ( ) ( ) ( ) , , , . i i i i i i F x F x F x a a x x x F x F x F x a b b c U U f ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∂ ∂ ∂       = = =       ∂ ∂ ∂         ∂ ∂ ∂     = = = =       ∂ ∂ ∂       ɺɺ ɺ ɺ Если a i , b i , c = const, то уравнение (2.6) называют уравнением с постоянными коэффициентами . Если a i ( t ), b i ( t ), с ( t ) зависят от времени , то уравнение (2.6) называют нестационарным . Пример 2.1. Уравнения движения двигателя постоянного то - ка ( рис . 2.2). Здесь за обобщенные координаты приняты i я – ток якоря , ω – скорость вращения якоря , независимые друг от друга . Запишем уравнения движения . Рис . 2.2. Схема двигателя постоянного тока По второму закону Кирхгофа : я я я я я ( ) di u L R i E dt = + + ω , (2.7)