Расчет и исследование динамики систем управления оптико-электронными приборами

38 Построение проводится , как в примере 1.5, в среде М athLAB ( см . рис . 14, ЛАХ -1, ЛФХ -1), где в отличие от примера 1.5 интег - рирующее звено дает существенные отличия ( ЛФХ -2 опущена на π /2, ЛАХ -1 на низких частотах постоянна ). На рис . 1.14 также при - ведены ЛАХ и ЛФХ апериодического , колебательного и форси - рующего звеньев . Для построения ФЧХ колебательного звена с помощью М athLAB, М athCAD можно использовать следующие формулы : 2 2 2 1 arctg при ; 1 ( ) ( ) 2 1 arctg при . 1 ( ) T T T T T T ξ ω  − ω≤  − ω  ϕ ω =  ξ ω  −π − ω ≥  − ω  1.3.5. Критерий устойчивости Найквиста Этот частотный критерий , предложенный американским ученым Г . Найквистом в 1932 г . [1 – 4], позволяет судить об устой - чивости замкнутой системы по виду амплитудно - фазовой частот - ной характеристике ( АФЧХ ) разомкнутой системы . Покажем это . Пусть ПФ разомкнутой САУ имеет корни , рав - ные нулю ( астатические САУ ): 1 ( ) ( ) ( ) k p W p p d p ν = , где ν – порядок астатизма . Для определения устойчивости САУ с астатизмом порядка ν достаточно дополнить АФЧХ , разомкнутую САУ дугой (– νπ /2) ок - ружности бесконечно большого радиуса , и затем применить крите - рий устойчивости Найквиста . Для САУ , имеющих астатизм 1- го порядка ( ν = 1), на рис . 1.15 приведены ее АФЧХ разомкнутой сис - темы .