Расчет и исследование динамики систем управления оптико-электронными приборами

18 Пример 1.1. Уравнения движения двигателя постоянного то - ка ( рис . 1.5), в которых за обобщенные координаты приняты : i я – ток якоря ; ω – скорость вращения якоря . Рис . 1.5. Принципиальная схема двигателя постоянного тока Запишем уравнения движения . 1. По второму закону Кирхгофа напряжение в цепи якоря : я я я я я ( ) di u L R i E dt = + + ω , (1.7) где u я – напряжение управления ; L я и R я – соответственно индук - тивность и сопротивление цепи якоря ; Е ( ω ) – противоЭДС . 2. По принципу Даламбера уравнения моментов на валу дви - гателя : дв я с М ( ) М Jd i dt ω = − , (1.8) где J – момент инерции на валу двигателя ; М дв ( i я ) – движущий мо - мент ; М с – момент сопротивления . Выделим номинальный режим . В большинстве случаев за координаты невозмущенного движения принимают u я * , ω * , тогда Е ( ω * ); * дв я с М ( ) М i ∗ ∗ = ; * * я я я ( ) u E i R ∗ − ω = . (1.9)