Теория и методы измерений

68 Из табл. 3.9 видно, что имеются эквивалентные столбцы 5 – 6, 4 – 7, 3 – 8, 2 – 9. Это означает, что, вычисляя по данным экспери- мента коэффициенты b 0 , b 1 , b 2 и b 3 , можно получить оценки сумм ко- эффициентов 0 0 123 1 1 23 2 2 13 3 3 12 β β ; β β ; β β ; β β . b + b + b + b +     (3.11) В табл. 3.10 эти же столбцы имеют противоположные знаки, т.е. 0 1 2 3 x = x x x  , 1 2 3 x = x x  и т.д. Тогда 0 0 123 1 1 23 2 2 13 3 3 12 β β ; β β ; β β ; β β . b b b b         Если число факторов k > 3, процедура анализа смешивания оце- нок становится очень громоздкой, поэтому вводят понятие контраст . Для рассмотренных планов генератор x 3 = x 1 x 2 дает контраст 2 3 1 2 3 J = x = x x x   1 2 3 так как x x = x . С его помощью можно легко най- ти смешивание оценок. Умножая обе части контраста последователь- но на x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , получим соотношения       0 0 1 2 3 1 2 3 0 2 1 1 2 3 2 3 2 2 2 1 2 3 1 3 2 3 1 2 3 , так как =+1 ; ; , так как =+1 1,2,..., ; . i x = x x x x = x x x x x = x x x = x x x = x x x = x x x i = k x = x x x Эти равенства указывают на эквивалентность соответствую- щих столбцов планирования, из которых следует уравнение (3.11).