Теория и методы измерений

67 но и коэффициентов при квадратах факторов, т.е. квадратичных эф- фектов 11 22 β ,β ,...β kk , которые в уравнение модели не входят, но в дей- ствительности имеют место. Если все коэффициенты   1,2... ii i = k  равны нулю, то b 0 являет- ся оценкой истинного значения  0 . Это можно символьно записать 0 0 b  . Если некоторые  ii не равны нулю, то b 0 является оценкой  0 и всех отличных от нуля  ii 0 0 1 β β k ij i= b +   . Рассмотрим подробнее эффект смешивания на примере ДФЭ 2 3–1 . Для него уравнение регрессии будет иметь вид: 0 0 1 1 2 2 3 3 ˆ . y = b x +b x +b x +b x Составим для ДФЭ 2 3–1 две структурные матрицы, отличаю- щиеся только знаками в столбцах для x 3 (табл. 3.9 и 3.10). Таблица 3.9 Номер набора x 0 x 1 x 2 x 3 x 1  x 2 x 1  x 3 x 2  x 3 x 1  x 2  x 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 2 +1 +1 –1 –1 –1 –1 +1 +1 3 +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1 4 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 Таблица 3.10 Номер набора x 0 x 1 x 2 x 3 x 1  x 2 x 1  x 3 x 2  x 3 x 1  x 2  x 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 +1 –1 –1 –1 +1 +1 +1 –1 2 +1 +1 –1 +1 –1 +1 –1 –1 3 +1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 –1 4 +1 +1 +1 –1 +1 –1 –1 –1