Теория и методы измерений

66 Таблица 3.8 Номер набора x 0 x 1 x 2 x 3 x 1  x 2 x 1  x 3 = – x 4 x 2  x 3 x 1  x 2 x 3  = x 5 Отклик 1 +1 –1 –1 –1 +1 –1 +1 –1 у 1 2 +1 +1 –1 –1 –1 +1 +1 +1 у 2 3 +1 –1 +1 –1 –1 –1 –1 +1 у 3 4 +1 +1 +1 –1 +1 +1 –1 –1 у 4 5 +1 –1 –1 +1 +1 +1 –1 +1 у 5 6 +1 +1 –1 +1 –1 –1 –1 –1 у 6 7 +1 –1 +1 +1 –1 +1 +1 –1 у 7 8 +1 +1 +1 +1 +1 –1 +1 +1 у 8 Построим 1/4-реплику для случая, когда статистически незна- чимы коэффициенты b 13 и b 123 . Два дополнительных фактора x 4 и x 5 можно ввести с помощью соответствующих соотношений а) 4 1 3 5 1 2 3 , x = x x x = x x x ; б) 4 1 3 5 1 2 3 , x = x x x = x x x  ; в) 4 1 3 5 1 2 3 , x = x x x = x x x  ; г) 4 1 3 5 1 2 3 , . x = x x x = x x x   Эти соотношения называются генерирующими. В табл. 3.8 представлена матрица планирования ДФЭ 2 5–2 . Для такого плана пяти факторов x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 выделяют во- семь точек факторного пространства, в которых необходимо постро- ить отклик. В соответствии с ДФЭ 2 5–2 можно построить линейную модель вида: 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 ˆ . y = b x +b x +b x +b x +b x +b x Таким образом, можно существенно сократить число опытов (8 вместо 32), однако при этом имеют место нежелательные эффек- ты смешивания оценок b- коэффициентов. Это означает, что при вы- числении b- коэффициентов по данным МФЭ иногда получаются не оценки отдельных коэффициентов, а их различных комбинаций, на- пример, b 0 является оценкой не только  0 модели 0 1 η β β β ..., k i i ij i j i= i j = + x + x x +   