Теория и методы измерений

50 чительным этапом анализа является установление адекватности по- лученной регрессионной модели экспериментальным данным. В качестве меры адекватности может быть использован коэф- фициент корреляции [12]        1 2 2 1 1 , n i i i= xy n n i i i= i= x x y y r = x x y y        (3.5) чем ближе r xy к единице, тем ближе экспериментальные точки к фор- муле (3.4). Другой мерой адекватности модели является оценка дис- персии ошибки, F- критерий и др. Более подробно анализ качества полученной модели рассмотрен в разделе 3.3. 3.3. Активные эксперименты Современная теория многофакторного эксперимента (МФЭ) зародилась в конце 1930-х годов. Именно в этот период появились первые публикации Рональда Фишера. Он предложил метод диспер- сионного анализа [10], позволяющий получать зависимость выходной величины исследуемого объекта сразу от нескольких количествен- ных переменных. В основе методологии МФЭ лежит системный под- ход, предполагающий изучение состояния объекта при одновремен- ном изменении большого числа независимых переменных [11, 12]. Многофакторный эксперимент позволяет решать следующие задачи: – раскрыть механизм процесса или явления, т.е. построение ма- тематической модели в условиях неопределенности; – выделить факторы, существенно влияющие на выходную ве- личину; – идентифицировать объекты, т.е. определить их состояние и параметры в процессе функционирования. Решение этой задачи яв- ляется предпосылкой оптимального управления объекта; – экстраполировать объекты в пространстве и во времени.