Теория и методы измерений

47 Учитывая вероятностный характер полученных данных, пред- полагаемую зависимость ( ) у = f x можно рассматривать только как зависимость математического ожидания M [ y ] от x . При исследовании статистически связанных зависимостей стал- киваются с двумя случаями [8, 10]. Рис. 3.2. Графическое изображение уравнения регрессии y = f ( x ) В первом случае экспериментатор задает (или просто фиксиру- ет) вполне определенным образом детерминированные значения не- зависимой переменной x i , для которых наблюдаются соответствую- щие случайные значения y i , определяемые своими статистическими характеристиками: оценкой математического ожидание и СКО. В этом случае модель называется регрессионной . Во втором случае наблюдаемые значения x i и y i представляют собой элементы выборки, т.е. независимая переменная х сама явля- ется случайной величиной и может быть охарактеризована соответ- ствующими оценками. Модель такого вида связи называется корре- ляционной . Пусть случайная величина y зависит от одной или нескольких неслучайных величин   1, 2,..., j x j = k . Уравнением регрессии называют функциональную зависимость математического ожидания M [ y ] от x j , т.е.   1 2 [ ] , ,..., , k М y = x x x y y n y i y 1 0 x 1 x i x n x