Теория и методы измерений

37 Отсюда абсолютная погрешность  X будет равна     2 2 1 1 2 2 1 1 ... ... Δ Δ ... Δ m m m m f x , ,x f x , ,x X = x + + x x x                 , (2.33) а относительная     2 2 2 2 1 1 1 1 ... ... Δ Δ Δ δ ... . m m m x m f x , ,x f x , ,x x x X= = + + X x X x X                             Пример . Измеряется скорость в соответствии с выражением S V = t . Необходимо определить абсолютную погрешность. После разложения выражение S V = t в ряд Тейлора, получим 2 1 Δ Δ Δ Δ S V V S S V = + S + t = + S t t S t t t t      , тогда выражение для абсолютной погрешности в соответствии с фор- мулой (2.32) будет выглядеть следующим образом 2 1 Δ Δ Δ . S V = S t t t  Если заданы среднеквадратичные отклонения результатов из- мерений, то результирующее значение СКО будет     2 2 1 1 2 2 1 1 ... ... σ σ ... σ , m m x m m f x , ,x f x , ,x = + + x x                 (2.35) а доверительные границы случайной погрешности – Δ δ , x q x = ±t где t q – коэффициент Стьюдента для q = 1 – P степени значимости. Методика обработки результатов косвенных измерений приве- дена в стандарте (МИ 2083-90 «ГСИ. Измерения косвенные. Опре- деление результатов измерений и оценивание их погрешностей») [11]. (2.34)