Теория и методы измерений

27 В результате суммирования нормально распределенных состав- ляющих будем иметь результирующую погрешность, распределения которой будет также нормальным. Тогда доверительный интервал сум- марной погрешности при доверительной вероятности Р будет равен Δ σ , P t    (2.16) а выражение для соответствующих интервальных оценок примет вид: 1) 1 Δ ; m i i=     2) 2 1 Δ m i i=     . (2.17) Так как действительные значения k ij находятся в диапазоне от 0 до 1, то простое арифметическое сложение дает завышенное зна- чение   , в то же время геометрическое сложение по второй форму- ле приводит к заниженному значению, т.е. действительное значение   находится между ними. Очень часто возникает вопрос о том, какими составляющими погрешности можно пренебречь, т.е. о малости этих составляющих. Для этого существует критерий ничтожно малой погрешности . Такой критерий, в частности, необходим при выборе класса точности образцового средства измерений для поверки рабочего СИ. Один из вариантов критерия гласит [8], что если одна величина больше другой на порядок, то меньшей величиной можно пренебречь. Если эти величины не коррелированы, то согласно формуле (2.15) 2 2 1 2 σ σ σ . = + Тогда, с учетом того, что 2 1 σ в десять раз больше 2 2 σ , получим 1 σ 1 05σ = , . Таким образом, пренебрежение 2 2 σ по сравнению c 2 1 σ приводит к 5 %-й ошибке при определении СКО суммарной погрешности. Кри- терий ничтожно малой погрешности для СКО случайной погрешнос- ти в этом случае запишется в виде: 1 2 2 σ 10σ 3σ >  , (2.18) т.е. погрешностью можно пренебречь, если ее СКО или доверитель- ный интервал в три раза меньше, чем у оставляемых погрешностей.