Теория и методы измерений

26 где  i ,  j – оценки СКО i -й и j -й составляющих погрешности; m – число составляющих; k ij – коэффициент взаимной корреляции между i -й и j -й составляющими. Известно, что коэффициенты взаимной корреляции k ij при i = j равны единице, а матрица коэффициентов k ij симметричная и диаго- нальная, т.е. k ij = k ji при j  i . Тогда 2 1 2 . m m i ij i j i i j k            (2.12) Использование этого выражения затруднительно, так как точ- ные значения коэффициентов корреляции не всегда известны. В этом случае при расчетах полагают k = 0, если случайные составляющие можно считать независимыми (при k < 0,7), и k = 1, если существует корреляция между суммируемыми составляющими погрешностей (при k > 0,7). Если суммируются нормально распределенные составляющие и известны их доверительные вероятности P i и доверительные интервалы Д i , то можно найти соответствующие СКО Δ σ i i Pi = t , (2.13) где Pi t – квантиль, соответствующая P i . Если P i = Р , т.е. доверительные вероятности для всех интерва- лов  i равны, P p i t = t , в соответствии с формулами (2.11) и (2.13) можно записать: 1) для коррелированных составляющих k ij = 1 2 1 1 1 σ 2 σ σ Δ m m m i ij i j i i= i< j i=p + k = t       ; (2.14) 2) для независимых составляющих k ij = 0 2 2 1 1 1 σ Δ . m m i i i= i= p = = t     (2.15)