Теория и методы измерений

25 измерений, связанных, например, с обеспечением безопасности, до- пускается применять более высокую доверительную вероятность. При суммировании нескольких случайных погрешностей, задан- ных доверительными интервалами с разными доверительными веро- ятностями, возникают сложности, так как известно, что доверитель- ный интервал суммы не равен сумме доверительных интервалов и может существенно превышать действительное значение суммар- ного доверительного интервала. Из теории вероятностей известно, что суммирование случай- ных величин, имеющих разные законы распределения, сводится к композиции этих законов. Задача существенно упрощается, если за- коны распределения нормальные, а погрешности не коррелированы (независимы). В этом случае суммирование случайных величин осу- ществляется путем суммирования их дисперсий [2, 8] 1 n i i= D= D  (2.9) или для СКО 2 1 σ σ n i i= =  , (2.10) т.е. чтобы просуммировать отдельные составляющие случайной по- грешности, необходимо знать числовые характеристики закона рас- пределения. Если суммируемые погрешности коррелированы (зависимы), то расчетные соотношения усложняются, а правила суммирования ос- новываются на известных из теории вероятности положениях [2]: – оценка математического ожидания результирующей погреш- ности определяется алгебраической суммой оценок математических ожиданий составляющих; – оценка СКО суммарной погрешности имеет вид 2 1 1 1 , m m m i ij i j i i j j i k               (2.11)