Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

95 5.5. Формирование групп объектов на основе эталонов Пусть ( ) 1 ,..., n X x x = – множество объектов ; ( ) 1 ,..., p Y y y = – множество признаков , характерных для каждого из объектов ; мно - жество эталонов обозначим ( ) 1 ,..., m Z z z = . Эталоны z i характери - зуются множеством признаков Y и отличаются друг от друга сте - пенью проявления в них каждого из признаков . Очевидно , что можно сгруппировать объекты из множества X в наборы M i , кото - рые соответствовали бы заданным эталонам z i . Обозначим через ( , ) R x y Φ – степень проявления признака y в объекте x ( это функция принадлежности нечеткого отношения R ): 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 Ф ( , ) Ф ( , ) ... Ф ( , ) Ф ( , ) Ф ( , ) ... Ф ( , ) ... ... ... ... ... Ф ( , ) Ф ( , ) ... Ф ( , ) n R R R n R R R n n R n R n R n n y y y x x y x y x y x x y x y x y R x x y x y x y       =       , через ( , ) Q P y z – степень совместимости эталона z с признаком y ( это функция принадлежности нечеткого отношения Q ): 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 Ф ( , ) Ф ( , ) ... Ф ( , ) Ф ( , ) Ф ( , ) ... Ф ( , ) ... ... ... ... ... Ф ( , ) Ф ( , ) ... Ф ( , ) m Q Q Q m Q Q Q m p Q p Q p Q n m z z z y y z y z y z y y z y z y z Q y y z y z y z       =         . Постановка задачи . Для каждого z i необходимо сформиро - вать набор объектов M i , опираясь на нечеткие отношения R и Q .