Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

94 1 1 0 0 1 0 0 0 1 Q = ; 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 Q − = ; 0 0 0 1 0 0 0 0 0 S Q = . Элементы матрицы S Q получены так : из элементов 1 Q − вы - читаем элементы Q , если при этом получаются отрицательные чис - ла , то заменяем их нулями . Этап 3. Строится множество недоминируемых альтернатив н . д Q , с функцией принадлежности н . д ( ) 1 max ( , ) S Q Q y x y x µ = − µ . Из этого выражения имеем : н . д 1 ( ) 1 max(0,0,0) 1 Q x µ = − = ; н . д 2 ( ) 1 max(1,0,0) 0 Q x µ = − = ; н . д 3 ( ) 1 max(0,0,0) 1 Q x µ = − = . Таким образом , н . д 1 2 3 1, 0 0 1,0 , , Q x x x    =      . Этап 4. Строится свертка 1 n i i i P R = = ω ∑ , 1 1 n i i = ω = ∑ ( i ω – коэф - фициенты важности характеристик ). В примере полагаем , что они одинаково важные 1 2 3 1 1 1 3 3 3 P R R R = + + = 1 1 2/3 1/3 1 1/3 0 0 1 . Далее вычис - ляется н . д 1 2 3 1 2 / 3 1 / 3 , , P x x x    =      . Наконец , определяется пересечение н . д н . д L Q P = ∩ = 1 2 3 1 0 1 / 3 , , x x x         . Поскольку 1 ( ) 1 L x µ = , то выбор arg x ∗ = 1 max ( ) L x x x µ = считается рациональным .