Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

91 • при 1 0 0 (0,8;1,0] имеем 0 1 0 0 0 1 R α α∈ = . 5.3. Классификация нечетких отношений Здесь приводятся некоторые классы нечетких отношений . Нечетким отношением сходства R на U называется нечет - кое отношение , обладающее свойствами рефлексивности и сим - метричности . Пример 5.14. Нечеткое отношение " u , v – близки друг к дру - гу " с функцией принадлежности ( ) 2 ( , ) exp ( ) R u v u v µ = − − является симметричным и рефлексивным . Действительно , ( , ) ( , ) R R u v v u µ = µ и ( , ) 1 R u u µ = . Следователь - но , R является отношением сходства . Нечетким отношением подобия ( близости ) называется нечет - кое отношение , обладающее свойствами рефлексивности , симмет - ричности и транзитивности . Пример 5.15. Нечеткое отношение 1,0 0,8 0,7 0,8 1,0 0,7 0,7 0, 7 1,0 R = является отношением подобия . Известно , что транзитивное замыкание отношения сходства является отношением подобия ( близости ). Важную роль в принятии решений при нечеткой информации играет нечеткое отношение предпочтения . Нечетким отношением предпочтения R на U называется не - четкое отношение , обладающее свойством рефлексивности .