Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

86 1 2 3 1 2 2 0, 4 0,8 1,0 0, 4 0,8 1,0 0, 4 0,8 1,0 v v v u A u u = . В теории нечетких множеств важную роль играет понятие комбинации двух нечетких отношений . Рассмотрим три четких множества U , V , W и два нечетких отношения R U V ⊂ × , S V W ⊂ × с функциями принадлежности ( , ), ( , ) R S u v v w µ µ . Определение 5.4. Композиция типа Sup T − нечетких отно - шений R и S обозначается R S и определяется выражением : ( ) S ( , ) sup ( , ) ( , ) T R S R v V u w u v v w ∗ ∈ µ = µ µ , R S U W ⊂ × . Пусть V имеет конечное количество элементов и в качестве T - нормы выбрано min , такая композиция при этом носит название max-min- композиции : ( ) S ( , ) max min ( , ), ( , ) R S R v V u w u v v w ∈ µ = µ µ . Пример 5.7. Для проведения социологического исследова - ния выбрано шесть групп людей из разных социальных слоев : A , B , C , D , E , F по признаку " качество жизни ". По мнению ЛПР нечеткие отношения сходства между { A , B } и { C , D } с одной стороны , { C , D } и { E , F } – с другой , описываются следующими матрицами : 0,8 0,6 ; 0, 2 0,9 C D A R B = 0,3 0,8 . 0,5 0,7 E F C S D = Тогда R S нечеткое отношение сходства между { A , B } и { E , F }, которое рассчитывается по приведенной ранее формуле :