Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

85 Первая проекция нечеткого отношения R на U обозначается R U и определяется так : ( ) max ( , ) U R R v u u v µ = µ . Вторая проекция нечеткого отношения R на V обозначается R V и определяется так : ( ) max ( , ) V R R u v u v µ = µ . Пример 5.5. Задана матрица отношения R . Вычислим ее про - екции R U , R V . 1 2 3 1 2 2 0,1 0,7 1,0 0,6 0, 4 0, 2 0,8 0,3 0,9 v v v u R u u = ; 1 2 3 0,7 0,6 0,9 , , U R u u u   =     ; 1 2 3 0,8 0,7 1,0 , , . V R v v v   =     Действительно , • первая проекция : 1 2 3 max(0,1;0,7;1,0) max(0,6;0, 4;0, 2) max(0,8;0,3;0,9) , , U R u u u   =     ; • вторая проекция : 1 2 3 max(0,1;0,6;0,8) max(0,7;0, 4;0,3) max(1,0;0, 2;0,9) , , . V R v v v   =     Цилиндрическое продолжение обозначается A и определяет - ся так : ( , ) ( ), A А u v v u µ = µ ∀ ∈ U , A – нечеткое множество . Пример 5.6. Пусть задано нечеткое множество A с функцией принадлежности 1 2 3 ( ) 0, 4; ( ) 0,8; ( ) 1,0; A A A v v v µ = µ = µ = . Построим цилиндрическое продолжение A :