Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

74 – 1 2 ( ) ( ) A A x x µ = µ , если элементы x 1 и x 2 неразличимы с точки зрения обладания нечетким свойством ; 2 1 x x ≈ . Метод проиллюстрирован при построении примеров в разд . 2.1. Задание функции принадлежности формулой , графиком . Для выражения семантики нечеткого понятия эксперт может выбирать подходящую график или формулу . Метод проиллюстрирован в пре - дыдущих разделах . Построение функции принадлежности по бинарным ответам экспертов . В построении функции принадлежности участвует n экс - пертов . Элемент i x U ∈ предъявляется группе экспертов . Каждый из n экспертов , имеющий один голос , на вопрос о принадлежности элемента x i нечеткому множеству A должен ответить « да » или « нет ». Значение степени принадлежности вычисляется по формуле ( ) A A i n x n µ = . Здесь n A – число экспертов , проголосовавших за при - надлежность x i нечеткому множеству A . Метод Саати . Этот метод построения функции принадлежно - сти нечеткого множества A относится к косвенным методам . Он позволяет определять степени принадлежности ( ) A i x µ на основе парных сравнений элементов i x U ∈ . Результатом опроса эксперта является матрица ( ) ij n n R a × = . Значения a ij представляют собой от - ношение не самих степеней принадлежности ( ) / ( ) A i j x x µ µ , а оцен - ки этих отношений . При заполнении матрицы R требуется соблюдение следую - щих равенств : a ij = 1 и 1 ij ji a a = при i j ≠ . Таким образом , матри - ца R является положительной обратно симметричной матрицей . Это облегчает ее заполнение : если экспертом высказана оценка a ij , то оценка 1 ij ji a a = вносится в матрицу « автоматически ». Поэтому количество парных сравнений элементов равно не n 2 , а ( 1) / 2 n n ⋅ − .