Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

65 3 0,1 ω = ; 4 0,1 ω = ; 5 0,3 ω = . Множество чисел R ij задано с помо - щью матрицы R : 1 2 3 1 2 3 4 5 С ОН ОВ В С Н Н С ОВ С Н ОН x x x C CR C C C = , элементы которой являются симметричными нечеткими числами ( ) ; ij R m = α : ( ) ( ) 31 Н " " ; 0,3; 0,1 R m = = = α = низкий ; ( ) ( ) 11 С " " ; 0,5; 0,2 R m = = = α = средний ; ( ) ( ) 21 В " " ; 0,8; 0,2 R m = = = α = высокий ; ( ) ( ) 13 ОВ " " ; 1,0; 0,1 R m = = = α = очень высокий ; ( ) ( ) 12 ОН " " ; 0,1; 0,2 R m = = = α = высокий . Основываясь на приведенной формуле и правилах арифмети - ки нечетких чисел , имеем : 1 1 2 3 4 5 R С В Н С В = ω + ω + ω + ω + ω = ( ) ( ) 0,3 0,5; 0, 2 0, 2 0,8; 0, 2 + + ( ) ( ) ( ) ( ) 0,1 0,3; 0,1 0,1 0,5; 0, 2 0,3 0,8; 0, 2 0,63; 0,19 + + + = . Аналогично определяется ( ) 2 0,33; 0,13 R = и ( ) 3 0,56; 0,07 R = . Нетрудно убедиться в том , что 1 3 2 R R R > > . Пример 3.8. Провести ранжирование следующих треуголь - ных чисел : ( ) 1 1,3; 0,7; 1,0 R = ; ( ) 2 1,6; 0,9; 1, 2 R = ; ( ) 3 1,1; 0,7; 1, 0 R = ; ( ) 4 0,8; 0,5; 0,9 R = , применив для этого правило выбора лучшей альтернативы : 1 1,..., ,..., ; ( ) max min ( ) j m k j J R j j m r r r r j r = ≥ µ = µ .