Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

61 ними . Функции принадлежности нечетких чисел ( L – R )- типа опре - деляются с помощью функций L ( x ) и R ( x ) ( левая и правая ветви нечеткого числа ). Эти функции не возрастают на [ ) 0; ∞ и удовле - творяют свойствам : ( ) L x = ( ) L x − ; ( ) R x = ( ) R x − ; (0) L = (0) 1 R = ; ( ) L ∞ = ( ) 0 R ∞ = . Пример 3.5. В качестве примеров L ( x ) и R ( x ) функций при - ведем следующие : L ( x ) = R ( x ) = max 0;1 x m   − −   α   ; L ( x ) = R ( x ) = 2 1 1 x + ; ( ) 2 ( ) ( ) max 0;1 x m L x R x   −   = = −   α   ; ( ) ( ) , 0 P x L x R x e p − = = > . В общем случае нечеткие числа ( L – R )- типа определяются функциями вида : , , 0; ( ) , , 0, A m x L x m x x m R x m  −   ≤ α >    α    µ =    −  ≥ β >    β    Нечеткое число ( L – R )- типа определяется тройкой парамет - ров и сокращенно записывается в виде ( ; , ) A A A L R A m − = α β . Если нечеткое число принимает значение 1 не только в точке x m = , но в точках отрезка [ ] 1 2 ; m m , то получаем нечеткое число , применяемое для моделирования нечеткого интервала ( рис . 3.5).