Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

57 ( ) max( ( ) ( )) C A B z x y C A B z x y = − = − ⇔ µ = µ ∧ µ ; min( ; ) min( ; ) ( ) max ( ( ) ( )) C A B z x y C A B z x y = = ⇔ µ = µ ∧ µ ; max( ; ) max( ; ) ( ) max ( ( ) ( )) C A B z x y C A B z x y = = ⇔ µ = µ ∧ µ . Пример 3.3. Пусть заданы два нечетких числа А = “ около 2” и В = “ меньше 4”: 0,8 1,0 0,7 , , 1 2 3 A   =     ; 0,6 1,0 , 3 4 B   =     . Тогда А + В 0,8 0,6 0,8 1,0 , , 1 3 1 4 ∧ ∧  =  + +  1,0 0,6 1,0 1,0 0,7 0, 6 0,7 1,0 , , , 2 3 2 4 3 3 3 4 ∧ ∧ ∧ ∧  =  + + + +  0, 6 max(0,8;0,6) max(1,0;0,6) , , , 4 5 6  =   0,7 7  =   0,6 0,8 1,0 0, 7 , , , 4 5 6 7   =     = “ меньше , чем около 6”. В случае , когда непрерывные нечеткие числа являются вы - пуклыми , можно строить бинарные операции , используя α - срезы нечетких множеств . Продемонстрируем этот подход для операции сложения двух треугольных нечетких чисел : ( ) max 0;1 A x a x d   − µ = −     ; ( ) max 0;1 A x b x c   − µ = −     . Установим , что ( ) ( ) max 0; 1 ( ) A B x a b x d c +   − + µ = −   +   .